有22人一起去公园划船，公园里有3个座和4个座的船，有多少种不同的租船方式？（不能有空座位）先填表再答--游艇网

一、有22人一起去公园划船，公园里有3个座和4个座的船，有多少种不同的租船方式？（不能有空座位）先填表再答

【不能有空座位，共22人】

（1）从只租3人船开始想：

8条3人船=24座可以装下全部22人，但是有2个空座，不行

7条3人船=21座剩1个人不行

6条3人船=18座 22-18=4个人，刚好可以配上1条4人船。即可以被4整除。

5条3人船=15座 22-15=7个人，不能被4人船刚好配上。即不能被4整除。

4条3人船：4x3=12 22-12=10 10不能被4整除，不行。

3条3人船： 3x3=9 22-9=13 13不能被4整除，不行。

2条3人船： 2x3=6 22-6=16 16/4=4 可以。

1条3人船： 1x3=3 22-3=19 19不能被4整除，不行。

0条3人船：0x3=0 22-0=22 即全部用4人船的话，22也不能被4整除，不行。

根据上面列出的所有可能性，符合要求的只有：6个3人船+1个4人船，2个3人船+4个4人船，这两种方法，才能正好装下22人没有空座位。

（2）只租4人船

方法同上，22人如果全部用4人船的话，至少需要多少4人船全部装下？

22/4=5.5 即至少6艘4人船。

按照上面的方法，从6条4人船，5条4人船，逐渐减少4人船的数量至0，就可以求出答案，也是6个3人船+1个4人船，2个3人船+4个4人船。

每船限乘4人，租5船，一共能搭载 5×4=20(人)

共有22人，现租的船只能搭载20人，22-20＝2（人），有2人上不了船。不够。

设大船租x，小船租y（单位条）

那么4x+3y=42 0所以y=14-4x/3,

定义函数f=6x+5y=70-2x/3,即大船租的越多花钱越少

x最大为10，那么y=1，即租10个大船和1个小船最划算。此时f不能按70-2x/3算，应该用f=6x+5y算得结果为65元。

第二种方法：

大船9条×4=36（人）

小船2条×3=6（人）

所以,

6×9+5×2

=54+10

=64（元）

设小船x，大船y，则4x+5y=24，x=1或x=6,取整，分别算出花多少钱，取最小即可