一、A是n阶非零实矩阵，且A*=AT.证明：A是可逆矩阵。

|证明过程如下：

A*=AT

AA*=AAT

而AA*=|A|E

AAT=|A|E

然后用反证法，假设A不可逆，即|A|=0

则AAT=0E=O

根据一个矩阵乘以其转置矩阵为零矩阵时，这个矩阵必为零矩阵。

于是A=O，这与题设矛盾，所以假设不成立。

所以A是可逆阵。

扩展资料：

可逆矩阵性质：

下面是充分必要条件:

1.行列式不等于零

2.等价标准形是单位矩阵

3.以表示成初等矩阵的乘积

4.AX=0只有零解

5.行(列)向量组线性无关

6.行(列)向量组构成R^n的基

7.特征值都不为0

矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。

可逆矩阵的计算公式：

A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。

这个公式在矩阵A的阶数很低的时候（比如不超过4阶）效率还是比较高的，但是对于阶数非常高的矩阵，通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换，变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。

参考资料来源：百度百科-可逆矩阵

二、铭瑄MS-GT210变形金刚高清版II-TC512M显卡价格？？？

铭瑄MS-GT210变形金刚高清版II-TC512M显卡（型号写GT210，实际是G210）是目前在售最低端独立显卡，实际价值在200元以下，而且根本不支持主流格式的高清解码，所以并不算高清显卡，更没有游戏性能可言。微星R6670暴雪V5 512，京东价位不过475元，蓝宝HD6670 512M GDDR5白金版，京东不过489元（我有2块），无论是看高清电影还是玩游戏，都远远超过G210/GT220/GT520/GT430/GT240/GT440，才是性价比之选，你看看显卡天梯图就清楚了：

三、股票名称前面加了个ST代表什么意思啊？

ST是英文Special Treatment 缩写，意即“特别处理”。该政策针对的对象是出现财务状况或其他状况异常的。1998年4月22日，沪深交易所宣布，将对财务状况或其它状况出现异常的上市公司股票交易进行特别处理(Special treatment)，由于“特别处理”，在简称前冠以“ST”，因此这类股票称为ST股。

基本介绍

如果那只股票的名字加上st 就是给股民一个警告，该股票存在投资风险，一个警告作用，但这种股票风险大收益也大，如果加上*ST那么就是该股票有退市风险，希望警惕的意思，具体就是在4月左右，公司向证监会交的财务报表，连续3年亏损，就有退市的风险，一般5月没有被退市的股票可以参与一下，收益和风险是成正比的。

*ST---公司经营连续三年亏损，退市预警。

ST----公司经营连续二年亏损，特别处理。

S*ST--公司经营连续三年亏损，退市预警+还没有完成股改。

SST---公司经营连续二年亏损，特别处理+还没有完成股改。

S----还没有完成股改

四、某些股名开头的ST是何意思

因此这类股票称为ST股票，将对财务状况或其它状况出现异常的上市公司股票交易进行特别处理(Special treatment)，在简称前冠以“ST”，由于“特别处理”沪深交易所在1998年4月22日宣布

五、st是甚么意思

道富投资为您解答：ST是特别处理的意思。如果那只股票的名字加上st 就是给股民1个正告，该股票存在投资风险，1个正告作用，但这类股票风险大收益也大，如果加上*ST那末就是该股票有退市风险，希望警惕的意思，具体就是在4月左右，公司向证监会交的财务报表，连续3年亏损，就有退市的风险，1般5月没有被退市的股票可以参与1下，收益和风险是成正比的。每种种别的股票都有自己的特性，ST也不例外，所以，投资者投注ST1定要遵照ST的规律，顺盛行驶，方是正道。1、ST个股的走势具有连续性，要涨连涨，要跌连跌，设定好心理价位，以避免被套；2、ST的走势常常与大盘相反，大盘低迷的时候，是ST进场的时候；3、ST有鲶鱼效应，要涨通涨，要跌通跌，选择没有来得及反应的ST会成心外收获；

转载请注明：游艇网 » A是n阶非零实矩阵，且A*=AT.证明：A是可逆矩阵。